Filho do advogado António Nunes da Costa. Fez os seus estudos de Gramática e Filosofia no Colégio de Santo Antão e, em 18.12.1759, é nomeado professor régio de Gramática Latina no bairro do Mocambo em Lisboa em substituição de Francisco de Horta Fóios. Em 21.1.1780, é eleito sócio supranumerário da Academia e, na sessão de 28.6 do mesmo ano, passa a integrar a comissão para a composição do