Manoel Joaquim nasceu no seio de uma família de cristãos-novos com tradição no exercício de profissões relacionadas com a saúde pública. Filho do boticário António Ribeiro de Paiva e de Isabel Aires Henriques, era sobrinho do famoso médico António Nunes Ribeiro Sanches, pelo lado paterno, e do boticário João Henriques de Paiva, pelo lado materno.
Em 1763, o irmão, José Henriques Ferreira, foi para o Brasil como médico do 2º marquês do Lavradio, Luís de Almada Portugal, então nomeado governador da Baía. Seis anos mais tarde, o marquês foi designado vice-rei do Estado do Brasil e foi residir para o Rio de Janeiro. Nesse mesmo ano de 1769, a família Paiva embarcou para o Brasil e, no ano seguinte, o jovem Manoel Joaquim obteve a carta de boticário no Rio de Janeiro. Ao aproximarem-se os vinte anos, a família e o marquês, seu protetor, manifestaram o desejo de ele vir frequentar uma universidade europeia. Acabaram por optar pela Universidade de Coimbra para se formar em medicina. Chegou a Coimbra em setembro de 1772, uma data memorável para a universidade, para a ciência portuguesa e para a química: a 29 desse mês, o marquês de Pombal entregava à Universidade os novos Estatutos perante o claustro pleno reunido em sessão solene, enquanto, por esta altura, Lavoisier realizava em Paris o estudo da combustão do fósforo, dando início à revolução da química. Inscreveu-se na recém-criada Faculdade de Filosofia para se instruir em física e matemática como exigiam os Estatutos para depois poder ser admitido à matrícula em medicina. Obteve o grau de bacharel em filosofia, em 19.6.1775, e fez ato de formatura em medicina, em 14.7.1781.
Iniciou funções docentes quando era aluno do segundo ano, ao ser proposto pela congregação da Faculdade de Filosofia para exercer as funções de operário químico, que cumpriu com competência e zelo. O que lhe vinha sendo pago era uma quantia muito inferior ao que lhe fora prometido. Desgostoso pela falta de consideração pelo seu trabalho, em 1777 expôs a situação à rainha — requerimento que fez acompanhar por uma informação do reitor sobre os seus méritos, tendo-lhe sido atribuído por esta um ordenado aproximado ao dos escalões mais baixos do professorado. Mesmo depois desta decisão, o ordenado era-lhe pago com atraso. Infelizmente, o Laboratório Químico dessa altura manifestava pouco interesse em cativar os bons estudantes.
Comunicativo, de obediência maçónica, ainda estudante de medicina reunia em casa ao serão um grupo de colegas para falarem sobre ciência, liberdade, política social, discutirem obras literárias proibidas e apresentarem trabalhos da sua autoria. A sociedade era conhecida no bairro onde residia por Sociedade de Celas e eles chamavam-lhe
Deixou Coimbra definitivamente e foi exercer medicina para Lisboa, tornando-se a sua vida numa catadupa de sucessos que o conduziram aos píncaros da fama: como médico, divulgador da ciência ou no desempenho de cargos públicos. Acreditava que a ciência era o meio de retirar o homem do atraso para o mundo da ciência, qual evangelizador que pauta toda a sua atividade pela construção de uma visão holística do novo mundo. Era imperioso acabar com os grupos de curandeiros e charlatães iletrados e com as mezinhas populares, que tantos danos causavam aos pacientes das classes sociais mais desfavorecidas, e introduzir remédios de eficácia cientificamente comprovada.
Na época, a divulgação da ciência era o caminho do progresso e indicá-lo e percorrê-lo eram deveres dos ilustrados. A saída de Coimbra, retirou-lhe o contato com juventude universitária que é, sem dúvida, um dos mais poderosos meios de divulgação científica e procurou colmatar esta falta pondo, na Gazeta de Lisboa, um anúncio de um curso ministrado por ele cuja organização inclui nessa mesma notícia.
Em Lisboa, além do exercício da medicina, publicou com prodigioso afã obras de divulgação científica originais, particularmente sobre medicina, farmácia, agricultura, traduções de autores de primeiro plano mundial e diversos pareceres relacionados com os cargos que exercia cumulativamente. A sua primeira publicação —
Foi eleito sócio correspondente da Academia Real das Ciências em 12.05.1780 e foi promovido a sócio supranumerário em 1787. Descontente por se sentir desconsiderado pela instituição, retirou-se de sócio neste mesmo ano. Foi um dos vencedores do concurso científico lançado pela Academia em 23 de julho de 1783, apresentando o trabalho com quarenta e sete páginas, “Memorias chimico-agronomicas sobre quaes são os meios mais convenientes de supprir a falta de estrumes animaes…”, publicada pela Academia como memória de agricultura premiada. Leu na Academia várias memórias de história natural, de química, de agricultura, artes e medicina.
Foi sócio da Academia das Ciências de Estocolmo, da Academia da Medicina de Madrid, da Sociedade Económica de Haarlem e da Academia das Ciências de Upsala — para esta última, proposto por Karl von Linnée.
Em 1794, regressou ao ensino, abandonou a teoria do flogisto e aderiu à química do oxigénio. Pina Manique instituiu em Lisboa um curso de química e farmácia cuja regência lhe foi entregue — mais tarde, substituída por outra de igual nome, pertencendo ao laboratório químico da Casa da Moeda. Quando este laboratório ficou sob a supervisão da Faculdade de Filosofia de Coimbra, Henriques de Paiva foi lente de farmácia: 7º lente de 1804-1808; e 6º lente de 1818-1822.
Acusado de jacobinismo e de apoiar os invasores franceses, foi preso em 16.12.1808 pela Junta da Inconfidência e encarcerado na cadeia da Corte. Julgado, foi condenado a dez anos de degredo em Moçambique e à perda de todos os seus cargos e honrarias. O navio que o transportava aportou na Baía em 6.6.1810 e o condenado foi levado para o forte do Barbalho. Adoeceu e ficou ao cuidado dos médicos do hospital militar e lá foi urdido um plano de comutação do local do cumprimento da pena, que passou a ser a Baía. Afinal, a sua estrelinha da sorte — o amor à ciência — brilhou novamente. Em 1816, com a entronização de D. João VI, foram-lhe restituídas todos os cargos e honras que lhe haviam sido retirados. Por carta régia de 29 de novembro de 1819, o capitão geral da capitania da Baía autorizou-o a criar uma cadeira de Farmácia à qual seriam admitidos os alunos do Curso Médico-Cirúrgico da Academia Médico-Cirurgica da Baía. Em 1824, esta cadeira foi integrada nas matérias de medicina e farmácia deste curso. Naturalizado cidadão brasileiro em 1820, tomou posse da cadeira em 28 de maio de 1824 e continuou a sua edificante carreira intelectual e profissional até ao fim da vida.