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Filho do músico mestiço Inácio da Silva Alvarenga e de Felina Lopes da Fonseca, Alvarenga fez os seus estudos no seminário de Nossa Senhora da Boa Morte na cidade de Mariana, em Minas Gerais, tendo vindo depois para Portugal. Matriculou-se (1.10.1768) na cadeira de Instituta e, no ano seguinte, na faculdade Cânones da Universidade de Coimbra onde obteve a sua formatura (10.6.1776).

Silva Alvarenga notabilizou-se, enquanto poeta e crítico literário, como um dos árcades brasileiros mais significativos, ao lado de Claúdio Manuel da Costa, Santa Rita Durão, Basílio da Gama, Tomás Gonzaga e outros. Começa a publicar ainda estudante, sob o pseudónimo de Alcindo Palmireno, integrado no grupo da Arcádia Ultramarina, uma espécie de filial da Arcádia Romana (Anjos, 2015).

O desertor: poema heroi-comico (1774) é considerado, para além das instâncias de natureza literária que estruturam o poema, como um texto de adesão ao projeto da reforma pombalina da Universidade de Coimbra. A sua estreia literária deu-se, contudo, dois anos antes, com A Termindo Sipilio Arcade Romano por Alcino Palmireno Arcade Ultramarino Epistola, um poema em verso alexandrino que, não só elogia a obra de outro árcade e amigo, Uruguai de Basílio da Gama (Termindo Sipílio), como constitui também uma forte crítica ao mau gosto, à rima grosseira, ao excesso de referências eruditas, e à incompetência em suscitar paixões que ocorre nas obras de alguns poetas seus contemporâneos, mais adequadas para “embrulhar adubos e confeitos”.

Alvarenga prosseguiria depois a sua atividade literária, em prosa e em verso, com uma forte tonalidade crítica e satírica, usualmente integrada no quadro do neoclassicismo arcádico com influências de Horácio, Boileau e Verney. envolvendo-se diretamente no episódio da “guerra dos poetas”, uma disputa entre árcades com visões diferentes do seu ofício. Um dos alvos das suas críticas foi o árcade António Diniz da Cruz e Silva, a quem critica o pedantismo e a exibição de uma pretensa erudição e que iria reencontrar no Brasil, após o seu regresso, mas agora em campos politicamente opostos.

No Brasil, para onde regressou em 1776, começou por exercer advocacia na comarca de Rio das Mortes e aí é nomeado coronel de milícias dos pardos. Muda-se pouco depois para Rio de Janeiro onde exerce a advocacia, é nomeado professor régio de retórica e poética e, sob a proteção do vice-rei Luís de Vasconcelos e Sousa, irá dinamizar, juntamente com outros poetas mineiros, a Sociedade Literária do Rio de Janeiro (1786), um fórum de debate ideias e de atualização de conhecimentos científicos, considerada herdeira da anteriormente extinta Sociedade Científica.

Alvarenga já estava no Brasil quando é eleito, na sessão de 5.5.1780, correspondente da Academia das Ciências de Lisboa, na mesma sessão em que Cruz e Silva também foi eleito. Mas, ao contrário deste, o seu nome nunca constaria nas listas de sócios impressas pela Academia. Numa carta enviada a Correia da Serra (28.7.1789), lamentou-se de ainda não ter recebido o diploma de sócio, apesar de já ter feito o pedido nesse sentido ao visconde de Barbacena. Ficamos a saber ainda que Alvarenga apenas soube da sua eleição por uma carta que o seu amigo José Basílio da Gama lhe enviou, tendo obtido a confirmação da mesma por parte de Simão Pires Sardinha.

Em 1790, a substituição de Luís de Vasconcelos e Sousa por um novo vice-rei, José Luís de Castro, conde de Resende, e a proximidade de alguns árcades ao movimento da Inconfidência Mineira passaram a marcar um novo contexto político local, mais adverso às iniciativas da Sociedade Literária. A Sociedade é encerrada (1794) sob acusação de defender ideias revolucionárias e de subversão contra a coroa e os seus membros, nos quais está Alvarenga, são perseguidos e presos. A instrução do processo coube ao desembargador Diniz da Cruz e Silva, da Arcádia Lusitana e autor do Hissope, o mesmo que havia sido objeto de crítica por Alvarenga. O processo manteve-se sem acusação formada ao longo de três anos findo os quais, não se encontrando provas de conspiração, foram mandados libertar por D. Maria I.

Uma vez libertado, Alvarenga retomou a sua atividade de jurista e de professor, colaborando no Patriota, Jornal Litterario, Politico, Mercantil &c. do Rio de Janeiro.