Nasceu no Porto, na freguesia da Sé, a 31 de janeiro de 1763, filho do capitão de Ordenanças João Ribeiro dos Santos e de Ana Angélica de Castro, “do lugar de Palla freguesia de Couto de S. André do Concelho de Bayão, & descendente das nobres famílias dos Pinto Castros, Vieiras e Barbozas, que neste Reyno são fidalgos antigos de cota de Armas” (
Casou com D. Maria do Carmo Araújo, filha de Manuel António de Araújo, Capitão de Ordenanças dos Caseiros Privilegiados de Malta da Comenda de Trancoso (
José Manuel Ribeiro Vieira de Castro matriculou-se na Faculdade de Direito de Coimbra em 18 de Outubro de 1779, frequentando também, nesse ano, cadeiras do primeiro ano de Matemática, tendo aí recebido um prémio de 40$00 reis. Licenciou-se em Direito a 16 de Julho de 1785, e doutorou-se em Cânones a 25 de Julho de 1795, de que se tornou lente (
Foi eleito correspondente da Academia Real das Ciências de Lisboa em Julho de 1798, tendo agradecido a honra em carta a Francisco de Borja Garção Stockler, à data secretário da Academia (
Depois de aprovado em concurso, a 12 de Outubro de 1798, para o “exercício de qualquer lugar de letras”, foi nomeado a 16 de Dezembro de 1800, pelo Príncipe Regente D. João VI, por proposta do reitor da Universidade de Coimbra, secretário da Junta da Directoria Geral dos Estudos e Escolas destes Reinos e seus Domínios, “pelo seu merecimento, erudição, probidade e grande reputação” (
D. João VI, reconhecendo quanto se distinguia como magistrado, concedeu-lhe o título de fidalgo cavaleiro da Casa Real. Era também cavaleiro da Ordem Militar de Cristo. D. Miguel tornou-o, em 1830, membro do seu Conselho, em reparação da injustiça que lhe fizera no ano anterior de 1829 quando, sendo juiz dos Feitos da Coroa, o aposentou do Conselho Ultramarino, de que era membro ordinário havia uma década.
Desempenhou ainda outras cargos de relevo: foi tesoureiro-mor da Bula da Cruzada nos bispados de Bragança e Miranda, juiz Conservador da Nação Holandesa na cidade do Porto, e presidente da Junta dos Subsídios Militares, na mesma cidade.
Foi senhor da Quinta do Mosteiro, em Vila Boa do Bispo, no Marco de Canavezes, onde nasceram todos os seus netos e onde morreu seu genro Francisco Perry. O mosteiro, da Ordem dos Cónegos Regrantes de Santo Agostinho, passou aos jesuítas, que o habitaram até à sua expulsão pelo marquês de Pombal, tendo sido extinto pelo Breve de Clemente XIV de 4 de Julho de 1770. Vieira de Castro comprou-o em 14 de Maio de 1816, ao Abade de Avessadas, P. João Fernandes Nunes, deixando o usufruto a seu irmão Francisco António Ribeiro Vieira de Castro, e a propriedade a seu filho Manuel Teotónio Ribeiro Vieira de Castro, casado com D. Maria da Glória Allen Urculu, que aí viram nascer seu filho D. Teotónio Vieira de Castro, que viria a ser Patriarca das Índias.
Deixou vasta obra, tanto em verso como em prosa, mormente estudos de Direito Canónico incluídos nas suas