Nasceu em Lisboa, na freguesia do Paraíso, onde também foi batizado. Era filho de Francisco Xavier do Couto, que foi tenente de cavalos no Regimento do Cais, e de Josefa António Cabral, sendo o seu pai natural de Lisboa e a sua mãe da vila das Caldas da Rainha. Joaquim Manuel do Couto não provinha de uma família aristocrática, nem aparentemente abastada, conforme se denotou quando foi habilitado para cavaleiro da Ordem de Cristo, ao assinalar-se que era neto paterno de um “armador” e que a sua avó paterna foi considerada como de “segunda categoria”.
Joaquim Manuel do Couto seguiu inicialmente a mesma carreira que o pai, assentando praça de soldado, no mês de dezembro de 1756, no Regimento de Cavalaria do Cais em que o seu pai atingiu a patente de tenente. Terá ainda servido na guarnição da Praça de Elvas, para onde foi destacado, em 1758, tendo regressado pouco depois para Lisboa, passando a servir no Regimento de Cavalaria de Alcântara em finais de 1759.
Em 1763, era soldado de cavalos no regimento da Corte do marquês estribeiro-mor, tendo sido habilitado para receber o hábito de cavaleiro da Ordem de Cristo, que originalmente se destinava ao seu pai, em recompensa dos serviços por este prestados na carreira militar, tendo Francisco Xavier de Couto renunciado ao hábito em função do seu filho, Joaquim Manuel. Apesar de eventuais impedimentos levantados durante as provanças da habilitação, em virtude da modesta condição dos seus avós, a coroa não deixou de fazer mercê do hábito de cavaleiro de Cristo e da respetiva tença a Joaquim Manuel do Couto.
Em finais de 1768 passa ao Segundo Regimento da Armada, sendo-lhe conferida a patente de tenente-do-mar em outubro de 1769. Serviu a bordo de diversas embarcações, como a nau
No ano de 1793 passou a residir no Arsenal da Marinha, estando sob o comando do chefe-de-esquadra António José de Oliveira. Cinco anos depois, em junho de 1798, é elevado ao posto de chefe-de-divisão. Nesse mesmo ano, no mês de março, foi eleito sócio correspondente da Academia Real das Ciências.
Ter-se-á estabelecido no Brasil nos inícios do século XIX. Em 1800, era intendente da Marinha do Porto de Santos, no Brasil, tendo-se queixado no ano seguinte ao secretário de estado da Marinha e Ultramar, o visconde da Anadia, por entraves que lhe foram criados na Junta da Fazenda Real da Marinha de São Paulo, cujo presidente era o governado de São de Paulo. Efetivamente, o exercício das novas funções, para as quais fora mandatado em Santos, criaram tensões conflitos com as autoridades militares locais, como o sargento-mor da praça de Santos que reportou à coroa as ações tomadas por Joaquim Manuel do Couto que considerou como agravosas e ofensivas. O exercício do cargo de intendente da Marinha foi inclusive contestado pelo governador e capitão-general da capitania de São Paulo, António Manuel de Melo Castro e Mendonça. De qualquer modo, Joaquim Manuel do Couto terá desempenhado o cargo de intendente de Santos durante os primeiros anos do oitocentos, preservando-se nessa função quando da chegada da corte régia ao Brasil, em 1807. Terminou a sua carreira como chefe-de-divisão efetivo no ano de 1808.
Regressou a Lisboa, onde veio a falecer no dia 16 de setembro de 1810.
Passados 8 anos da sua morte, em 1818, foi dada à estampa uma sua tradução da obra de Jacques Bourdé de Villehuet,