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Filho de Giovanni Battista Dalla Bella e de Elisabetta Soncin, fez a sua formação secundária com os jesuítas e estudou depois medicina e filosofia na Universidade de Pádua, onde se formou e veio a ser demonstrador do laboratório de Física Experimental (Teatro di Filosofia Sperimentale) sob orientação de Giovanni Poleni.

Em finais de 1766, Dalla Bella chega a Lisboa, por convite do conde de Oeiras, futuro marquês de Pombal, contratado para lecionar Física Experimental no Colégio dos Nobres, no quadro da reforma dos estudos secundários promovida por aquele governante. Durante os seis anos que aí lecionou, formou um Gabinete de Física Experimental considerado como “o melhor da Europa” (Carvalho, 1959). Dalla Bella fez parte de um grupo de professores italianos entre os quais estão Domingos Vandelli, Michelle Franzini e Michele Ciera, convidados por Pombal no quadro da sua reforma educativa a lecionar, entre outras atividades, primeiro no Colégio dos Nobre e depois na Universidade de Coimbra (UC).

O insucesso do Colégio dos Nobres levou ao seu encerramento (1771), e Dalla Bella, após um interregno de cerca de um ano, durante o qual se deslocou à sua terra natal com autorização do marquês de Pombal, é incorporado (2.3.1773) como professor de Física Experimental na Faculdade de Filosofia da UC reformada, recebendo o grau de doutor em Filosofia (4.4.1773) e em Medicina (4.5.1773). A maioria dos instrumentos do novo Gabinete de Física da Universidade organizado por Dalla Bella vieram do anterior Gabinete do Colégio dos Nobres, transferidos por ordem de Pombal e sob a supervisão de Dalla Bella e do matemático piemontês e perfeito dos estudos do Colégio dos Nobres Miguel Ciera.

Dalla Bella participou também com Vandelli na elaboração de um projeto para um Jardim Botânico da UC que foi considerado por Pombal demasiado ambicioso e que não se chegou a concretizar por razões financeiras. O Jardim Botânico acabaria por ser construído de acordo com um projeto mais modesto, e Vandelli ficaria como seu diretor.

Uma das incumbências estatutárias dos novos professores da Universidade era a de adotar e elaborar manuais que servissem de apoio ao respetivo ensino, e Dalla Bella foi um dos poucos professores que cumpriu tal desígnio publicando um manual de sua autoria, que passou depois a ser adotado e utilizado na UC a partir de 1790 (Physices Elementa), no qual eram também inventariados os instrumentos pertencentes ao Gabinete de Física num total de 592 itens. Antecedendo a publicação deste manual, Dalla Bella publicou ainda uma compilação, inicialmente escrita em italiano, de Noticias historicas, e praticas acerca do modo de defender os edifícios dos estragos dos raios (1773), a qual contribuiu para a divulgação do para-raios e um melhor conhecimento na área da eletricidade em Portugal.

Foi eleito sócio efetivo (16.1.1780) da recém-formada ACL e colocado na classe das Ciências de Cálculo, tendo mantido uma participação ativa nas publicações da ACL, nomeadamente com duas memórias sobre A força magnética, produzidas em 1782, em que pretendeu reivindicar a sua primazia, hoje contestada, na descoberta da lei das forças magnéticas atribuída a Coulomb (Carvalho, 1954). As memórias só seriam publicadas em 1797, cerca de 15 anos depois da sua produção o que, para além de algumas inexatidões nelas detetadas, prejudicou o seu reconhecimento publico.

A sua produção literária estendeu-se, para além da física experimental, até à área da botânica aplicada ou agronomia, tendo publicado memórias sobre o aperfeiçoamento da manufatura do azeite (1784) e sobre a cultura das oliveiras (1786), a qual seria depois reeditada em 1818 pelo também sócio da ACL, Sebastião Francisco de Mendo Trigoso.

Dalla Bella publicou ainda um Tratado de Agricultura Theorico-Pratico (1805), elaborado quando já se encontrava em Pádua para onde tinha regressado após a sua jubilação que lhe havia sido concedida em 14.1.1790, a seu pedido, invocando razões familiares.

A 31 de julho de 1812, passou a sócio veterano da ACL. O seu trabalho foi reconhecido pelo governo que lhe atribuiu uma pensão bem como o grau de cavaleiro da Ordem de Cristo.