Procedia da família dos Sousa de Calhariz, que originaria a casa de Palmela – sendo o 1º duque de Palmela, D. Pedro de Sousa Holstein, sobrinho de Augusto António de Sousa Holstein. Era filho de D. Manuel de Sousa, senhor do morgadio do Calhariz, titular de vários outros morgadios, e capitão de um dos corpos de archeiros da guarda da Casa Real, a Guarda Real Alemã. A sua mãe, Maria Anna Leopoldine von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Beck, com quem D. Manuel de Sousa havia casado em Viena no ano de 1735, era filha do duque de Holstein e da duquesa Marie Antonie Josefa Isnardi di Castello di Sanfre.
Nos finais de 1745 foi feito moço fidalgo da Casa Real por D. João V, recebendo mensalmente 2480 reis de moradia, tal como os seus dois irmãos mais velhos, Frederico e Filipe.
Uma vez que era o terceiro filho do morgado do Calhariz, foi encaminhado ainda jovem para a vida clerical, sendo já referido como eclesiástico em 1755 por D. António Caetano de Sousa, contando então com quase 15 anos.
Em 1758, no decorrer da perseguição lançada por José Sebastião de Carvalho e Melo contra vários membros da alta aristocracia após o atentado contra D. José I, o seu pai foi encarcerado no forte da Junqueira, onde veio a morrer meses depois, tendo também os seus irmãos mais velhos, Filipe e Frederico, sido presos no castelo de Setúbal. É possível que tenha acompanhado então a sua mãe, D. Maria Anna e os seus dois irmãos mais novos, que foram primeiramente desterrados para Santarém, podendo apenas regressar depois à sua quinta do Calhariz.
Terá rumado a Coimbra para estudar na Faculdade de Cânones, onde se matriculou em 1761, tendo completado a formatura e adquirido o grau de licenciado em 1766. Posteriormente, Augusto António de Sousa Holstein e a mãe foram informados pelo seu irmão mais novo, Alexandre de Sousa Holstein – que se encontrava na ilha de Malta com intuito de se juntar à ordem ali sediada – da morte do seu parente, o marquês de Isnardi e conde de Sanfré, sem descendentes ou sucessores e cuja herança estava para ser repartida. Augusto António e o irmão, Alexandre de Sousa Holstein, dirigiram-se então a Turim para se inteirarem do quilhão pertencente à sua família, tendo ficado estabelecido que a sua mãe estava intitulada a metade dos bens da Casa de Sanfré, que englobavam um vasto património no Piemonte. Os Sousa Holstein obtiveram então licença para abandonar Portugal e estabelecer-se nos seus novos domínios, tendo-se fixado no norte de Itália, por volta de 1774, onde se lhes juntou Frederico de Sousa Holstein que foi para o efeito libertado do cárcere, ainda que o irmão mais velho tenha permanecido por mais três anos na prisão, até à morte de D. José. Durante esse período, Augusto António de Sousa Holstein deverá ter viajado pela Itália e por outros pontos da Europa, segundo faz crer a memória escrita posteriormente pelo seu sobrinho, o 1º duque de Palmela.
O início do reinado de D. Maria I permitiu a reabilitação dos Sousa Holstein e é, sintomaticamente, um ano após a morte de D. José, em 1778, que Augusto António de Sousa Holstein é feito cavaleiro da Ordem de Cristo, recebendo o respetivo hábito, no mês de outubro. É então enviado para Haia, onde foi incumbido de desempenhar a função de enviado extraordinário da monarquia portuguesa nos Países Baixos. No entanto, Augusto António de Sousa Holstein dirigiu-se primeiro a Londres, onde foi recebido pelo embaixador português, a 7 de dezembro de 1778, tendo permanecido em Inglaterra até maio de 1779. A 17 de maio desembarcou na Holanda, estabelecendo-se em Haia, onde desempenhou as funções para as quais fora mandatado até, pelo menos, ao início do mês de maio de 1781, tendo vindo a falecer pouco depois, segundo tudo indica, de forma repentina ou por doença que o vitimou em breve trecho.
Foi eleito sócio correspondente da Academia Real das Ciências no dia 22 de maio de 1780, pouco após o seu estabelecimento nos Países Baixos. Os seus serviços em Haia, que não chegaram a ser remunerados devido ao seu falecimento, foram um dos vários fatores que contribuíram para que coroa decidisse atribuir o título de conde de Palmela ao seu sobrinho, D. Pedro de Sousa Holstein, feito depois marquês e ainda duque de Palmela, tendo este nascido no ano do falecimento do tio.