Filho de Simão Nunes, negociante, e de Ana Nunes Ribeiro, ambos cristãos-novos. Aos treze anos foi estudar para a Guarda começando desde cedo a revelar as suas aptidões intelectuais. Aí conviveu com Martinho de Mendonça de Pina e Proença (1693-1743) bibliotecário real, homem culto e viajado, que muito o influenciou. Prosseguiu estudos jurídicos e médicos na Universidade de Coimbra, mas desistiu ao fim de algum tempo desagradado com o ensino e o ambiente académicos. Mudou-se então para Salamanca onde se licenciou em Medicina (1724). Depois de um curto exercício profissional no nosso país, com receio das perseguições da Inquisição, seguiu para Londres, daí iniciando um périplo internacional para aprofundar os seus conhecimentos médicos. É neste contexto que se torna discípulo de Herman Boerhaave (1668-1738) na Universidade de Leida.
Ribeiro Sanches começou o seu exercício profissional como médico em Benavente durante dois anos. Até 1731 clinicou pontualmente no estrangeiro, mas nesse ano, e por recomendação de Boerhaave, foi contratado como médico da cidade de Moscovo. Na Rússia ocupou diversas posições importantes até 1747: médico da corte em Sampetersburgo, médico do exército imperial, médico pessoal da czarina Ana Ivanovna, membro honorário da Academia Imperial de Ciências (1739) e conselheiro de Estado.
Incomodado com intrigas palacianas a seu respeito decidiu deixar o país e fixar-se em Paris. Aí desenvolveu até ao fim da vida notável atividade científica manifestando sempre um grande amor a Portugal. Foi um estrangeirado que ao país jamais mais voltou.
Da sua intensa atividade em França destacam-se o exercício clínico, com particular atenção à saúde dos compatriotas, dos russos e dos pobres, a par do envolvimento nos mais elevados meios científicos, como o atestam a correspondência trocada com insignes personalidades, a nomeação para a Academia das Ciências de Paris (1747) e a colaboração nas enciclopédias de d’Alembert, Diderot e Panckoucke, na história natural de Buffon e nas memórias de diversas academias. Neste período escreveu várias obras de referência no âmbito da Medicina sobre doenças venéreas, higiene e saúde pública, e o ensino da Medicina. Publicou também outros trabalhos em português, francês e latim, de caracter pedagógico, literário e político. Para além disso, a sua preocupação com o desenvolvimento de Portugal e da Rússia levou-o a elaborar diversos pareceres sugerindo importantes reformas no âmbito da educação, universidade, comércio, agricultura, colónias, monopólios, etc., correspondendo muitas vezes a solicitações dos Governos.
A vasta obra que nos deixou compõe-se de trabalhos que foram impressos em vida e de muitos manuscritos que vieram a ser dispersos por várias bibliotecas nacionais europeias. Os múltiplos domínios que abordou e toda a sua intervenção revelam-no como um sábio multifacetado e vanguardista que atingiu uma grande projeção internacional. Contudo, o reconhecimento desse valor em Portugal foi tardio e a primeira referência detalhada às suas obras surge apenas em 1759 na
Em 22 de Maio de 1780 Ribeiro Sanches foi eleito académico correspondente da recém-fundada Academia Real das Ciências de Lisboa associando todo o seu prestígio à novel instituição. Faleceu três anos depois, não havendo registo da sua participação na vida académica. Contudo, a sua notável figura foi desde então diversas vezes evocada, nomeadamente, a propósito da descoberta de documentos de interesse biográfico, como o atestam as comunicações dos académicos Maximiano Lemos (1910), António Ferrão (1936) e Almeida Lima (1950). O primeiro destes foi mesmo o seu mais destacado biógrafo.